Où irons-nous?
"Where Can We Visit" en Français
Problem
Pour 2$^{ème}$ cycle de l'élémentaire
Matériel
Une grille de 100
Environ 100 jetons
Partie A
Marc et Safia ont une grille de 100.
Ils ont placé un jeton sur 42.
Pour essayer la version électronique de cette activité, allez à Where Can We Visit?.
Ils se demandent s'il est possible de couvrir tous les nombres de la grille en faisant deux opérations seulement : fois 2 et moins 5.
Ils ont commencé ainsi : 42, 37, 32, 27, 22, 17, 12, 7, 14, 9, 18, 13, 26, 52, 47, 42, 84 ...
Il est permis de visiter le même nombre plus d'une fois. Le tableau de droite représente les nombres visités.
Sera-t-il possible de visiter tous les nombres?
Que se passerait-il s'ils avaient commencé avec un nombre différent de 42?
Pouvez-vous expliquer ces résultats?
Partie B
Marc et Safia se sont demandés s'ils obtiendraient la même sorte de réponses s'ils avaient choisi une paire d'opérations différentes.
Ils ont essayé :
fois 3 et moins 5
fois 4 et moins 5
fois 5 et moins 5
Ensuite, ils ont essayé :
fois 5 et moins 2
fois 5 et moins 3
fois 5 et moins 4
Qu'est-ce que Marc et Safia ont découvert?
Pouvez-vous expliquer les résultats?
Extension
Choisis un point de départ et une paire d'opérations et détermine ce qui arrive.
Source: Where Can We Visit?
Translated by Renée Michaud, Coordonnatrice et consultante de mathématiques et sciences, Consortium provincial francophone pour le perfectionnement professionnel, Calgary, Canada
Teachers' Resources
Résultats d'apprentissage spécifiques
Alberta Education, Canada, 2007
[C] Communication
[CE] Calcul mental et estimation
[L] Liens
[R] Raisonnement
[RP] Résolution de problèmes
[T] Technologie
[V] Visualisation
2$^{ème}$ année - Le nombre
1. Énoncer la suite des nombres de 0 à 100 en comptant : par sauts de 2, 5 et 10, par ordre croissant et décroissant, à partir de multiples de 2, de 5 ou de 10; par sauts de 10 à partir d'un des nombres de 1 à 9; par sauts de 2 à partir de 1.
[C, CE, L, R]
3$^{ème}$ année - Le nombre
1. Énoncer la suite des nombres de 0 à 1 000 par ordre croissant et décroissant en comptant : par sauts de 5, 10, 100, à partir de n'importe quel nombre; par sauts de 3, à partir de multiples de 3; par sauts de 4, à partir de multiples de 4; par sauts de 25, à partir de multiples de 25;
[C, CE, L]
4$^{ème}$ année - Le nombre
6. Démontrer une compréhension de la multiplication (de 2 ou 3 chiffres par 1 chiffre) pour résoudre des problèmes en : utilisant des stratégies personnelles de multiplication avec et sans l'aide de matériel de manipulation; utilisant des matrices pour représenter des multiplications; établissant un lien entre des représentations concrètes et des représentations symboliques; estimant des produits;appliquer la propriété de la distributivité de la multiplication.
[C, CE, L, R, RP, V]