The area of the pentagon is that of a rectangle of length 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
<mrow><mi>b</mi></mrow></math> and 
breadth 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
<mrow><mi>a</mi></mrow></math> plus that of a triangle of base 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
<mrow><mi>b</mi></mrow></math> and height 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
<mrow><mo stretchy="false">(</mo><mi>c</mi><mo>-</mo><mi>a</mi><mo stretchy="false">)</mo></mrow></math>, 
i.e.

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<br />
<table width="100%"><tr><td align="center">
    <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
    <mstyle displaystyle="true"><mrow><mi>ab</mi><mo>+</mo>
<mfrac><mrow><mn>1</mn></mrow>
<mrow><mn>2</mn></mrow>
</mfrac>
<mo stretchy="false">(</mo><mi>c</mi><mo>-</mo><mi>a</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo>
<mfrac><mrow><mn>1</mn></mrow>
<mrow><mn>2</mn></mrow>
</mfrac>
<mi>b</mi><mo stretchy="false">(</mo><mn>2</mn><mi>a</mi><mo>+</mo><mi>c</mi><mo>-</mo><mi>a</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo>
<mfrac><mrow><mn>1</mn></mrow>
<mrow><mn>2</mn></mrow>
</mfrac>
<mi>b</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>a</mi><mo>+</mo><mi>c</mi><mo stretchy="false">)</mo></mrow>
    </mstyle></math>
</td></tr></table>
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[The area may also be considered to be the sum of the areas of two trapezia 
which have parallel sides 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
<mrow><mi>a</mi></mrow></math> and 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
<mrow><mi>c</mi></mrow></math> and whose heights have total length 

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
<mrow><mi>b</mi></mrow></math>.]  

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