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'Où Irons-nous?' printed from http://nrich.maths.org/

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Pour 2$^{ème}$ cycle de l'élémentaire

Matériel
Une grille de 100
Environ 100 jetons

Partie A

Marc et Safia ont une grille de 100.
Ils ont placé un jeton sur 42.
 
 
 
Pour essayer la version électronique de cette activité, allez à Where Can We Visit?.

Ils se demandent s'il est possible de couvrir tous les nombres de la grille en faisant deux opérations seulement : fois 2 et moins 5.

Ils ont commencé ainsi : 42, 37, 32, 27, 22, 17, 12, 7, 14, 9, 18, 13, 26, 52, 47, 42, 84 ...

Il est permis de visiter le même nombre plus d'une fois. Le tableau de droite représente les nombres visités.

Sera-t-il possible de visiter tous les nombres?
Que se passerait-il s'ils avaient commencé avec un nombre différent de 42?
Pouvez-vous expliquer ces résultats?

Partie B

Marc et Safia se sont demandés s'ils obtiendraient la même sorte de réponses s'ils avaient choisi une paire d'opérations différentes.

Ils ont essayé :
fois 3 et moins 5
fois 4 et moins 5
fois 5 et moins 5

Ensuite, ils ont essayé :
fois 5 et moins 2
fois 5 et moins 3
fois 5 et moins 4

Qu'est-ce que Marc et Safia ont découvert?
Pouvez-vous expliquer les résultats?

Extension
Choisis un point de départ et une paire d'opérations et détermine ce qui arrive.

Source: Where Can We Visit?
 
Translated by Renée Michaud, Coordonnatrice et consultante de mathématiques et sciences, Consortium provincial francophone pour le perfectionnement professionnel, Calgary, Canada