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'Double Ton Popcorn, Augmente Ton Plaisir!' printed from http://nrich.maths.org/

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Pour 2$^{ème}$ cycle de l'élémentaire

Exploration 1

Je suis allée au cinéma avec des amis la semaine dernière et nous avons décidé d'acheter du popcorn.

Mon ami Paul a demandé les prix. Le commis a rapidement répondu : ¨Trois dollars pour le petit sac, cinq dollars pour le moyen et 7 dollars pour le grand.¨

¨Est-ce que le sac moyen contient deux fois plus de popcorn que le petit?¨, demande Paul. ¨Bien sûr que oui!¨ dit le commis. ¨Le sac moyen est deux fois plus grand. Regarde. Il est plus haut, plus large et plus profond.¨

Nous avons estimé que le petit sac mesurait 20 cm par 10 cm par 5 cm.
 
Peux-tu dessiner ce sac?
Peux-tu en faire un modèle?

Matériel

Papier (préférablement ligné ou quadrillé)
Ruban gommé
Règle

Exploration 2

Paul a cru que c'était toute une aubaine. ¨Nous n'avons besoin que d'un sac de grandeur moyenne et nous partagerons.¨ dit-il. Qu'est-ce que Paul avait en tête?

Exploration 3

On s'est demandé qu'elle était la grandeur du grand sac de popcorn. Le commis a dit : ¨Le grand sac est deux fois plus grand que le sac moyen, bien sûr!"
¨Voulez-vous dire que chaque côté est deux fois plus grand?¨ demanda Paul.
¨Naturellement!¨, répond le commis.  
  
Penses-tu que le commis est correct?
Quelles sont les dimensions du grand sac?
Si le petit sac de popcorn contient une portion, combien de portions contient le grand sac?
Penses-tu que le commis était correct quand il a dit que le sac moyen était le double du petit sac et que le grand sac était le double du sac moyen?
Que devrait-il dire pour mieux expliquer?

Exploration 4
 
Est-ce qu'un contenant cylindrique de 20 cm de haut et de 10 cm de diamètre peut contenir plus de popcorn que le grand sac?
Prouve-le.

Source: Double you Popcorn, Double your Pleasure
 
 
Translated by Renée Michaud, Coordonnatrice et consultante de mathématiques et sciences, Consortium provincial francophone pour le perfectionnement professionnel, Calgary, Canada